A puha korrelált egyensúly elemzése Rawls-i jóléti függvény esetében

Absztrakt (kivonat)

A bemutatásra kerülő dolgozat fő célja, hogy a korrelált egyensúlyok elméletének olyan szegmensét mutassa be, amelyet eddig nem igazán dolgozott fel más irodalom. A mű legfőbb célja, hogy a korrelált egyensúlyokat, azon belül is kiemelten a Forgó [2010] és Forgó [2011] által bevezetett puha korrelált egyensúlyt elemezze. A korrelált egyensúlyokat azzal a céllal dolgozták ki, hogy a kevert Nash egyensúlynál nagyobb társadalmi jólét elérését biztosítsák azáltal, hogy egy úgynevezett játékvezetőt vezetnek be a játékokban. A játékvezető célja, hogy ajánlásokat tegyen a játékosoknak, akik azt elfogadhatják vagy sem. Az idők során több tétel született, amely megmutatta, hogy az így képzett mechanizmus képes jobb eredményt elérni, mint a Nash egyensúly. Mindazonáltal ezekben a modellekben kivétel nélkül az utilitarista, azaz az egyéni hasznosságok összegén alapuló társadalmi jóléttel számolnak. A dolgozat fő célja, hogy olyan keretben mutassa be ezeket az egyensúlyfogalmakat és kiemelten a puha korrelált egyensúlyt (SCE), amikor a társadalmi jólétet a Rawls-i minimum elven számítjuk. A dolgozatban első lépésben bemutatásra kerülnek a közelmúlt főbb, e témában gondolkodó közgazdászainak elvei, amelyek ütköztetése példát ad arra, hogy a korrelált egyensúlyok vizsgálata az utilitaristától eltérő jóléti függvény esetén igenis releváns kérdés. A második részben olyan tételeket bizonyítok, amelyek az SCE lehetséges halmazt próbálják definiálni, mert Forgó műveiben ez csupán egy példapontként kerül bemutatásra. A dolgozatban az egy pontot képes voltam egy halmazzá bővíteni. Harmadik, és egyben legfontosabb célja a dolgozatnak azonban az, hogy átértékelje az SCE modell eredményeit a Rawls-i célfüggvény esetén. Itt két modell is kidolgozásra kerül: az úgynevezett Rawls-i alapmodell, amit tekinthetünk rövid távú modellnek is. Ebben a fejezetben a diktátor célja a megvalósuló hasznosságok minimumának maximalizálása. Ebben a fejezetben több, teljesen önálló tétel (bár ez a dolgozat egészére jellemző, hogy önálló munkáról van szó) kerül bemutatásra, amik rávilágítanak, hogy a Rawls-i esetben a korrelált egyensúlyok teljesen másképp működnek, mint az utilitarista esetben. Mivel a fejezetben kapott egyik legfőbb eredmény, hogy a korrelált egyensúlyok ebben az esetben nem tudnak javítani a Nash egyensúlyi megoldáson, ezért tovább dolgoztunk. Megalkottam a Rawls-i hasznosság kiterjesztett modelljét, amelyben a diktátor célja a fogyasztók várható hasznosságának minimumának maximalizálása. Mint a levezetésből látszik, ez az eset jobb kimenetelt produkál hosszú távon, mint a rövid távú gondolkodás ciklikus ismétlése. Ez rávilágít arra, hogy a rövid és hosszú távú nézőpont szétválasztása releváns. Pozitív eredmény továbbá az is, hogy ebben a modellben már szignifikánsan jobb teljesítményt nyújtanak a korrelált egyensúlyok, legalábbis a puha korrelált egyensúly, mint a sima kevert Nash egyensúly. Ez nagyrészt abból is fakad, hogy megmutattam, hogy a hosszú távú Rawls-i modell nagymértékben (és lényegében) hasonlít az utilitarista esethez. Ennek következtében ebben a részben gyakorlatilag az a két bizonyítás szerepel, amelyek már Forgó [2011]-ben is bizonyítást nyertek, de az ismétlés elkerülése végett más módon bizonyítom őket. A dolgozatot végszó zárja. A dolgozat egészére jellemző, hogy elég erősen matematizált, a közgazdasági vonatkozások másodlagos jelentőséggel bírnak. Az általam kitalált és bizonyított tételeket konzulensem átnézte, remélem abban alapvető tárgyi tévedések nincsenek.