Az extrémérték statisztika és a volatilitás-modellek alkalmazása a pénzügyi kockázatkezelésben : Kockázatkezelési modellek alkalmazhatóságának empirikus vizsgálata hazai piaci adatokon

Absztrakt (kivonat)

Szakdolgozatom középpontjában a pénzügyi kockázatkezelési modellek vizsgálata áll. Több különböző modellt is ismertetek a dolgozat során, majd ezek áttekintése után megvizsgálom, hogy melyik modell képes a legpontosabb előrejelzést adni a kockázat várható nagyságára. A modellek teszteléséhez az elmúlt öt év hazai piaci adatait használom fel. Dolgozatomban összehasonlítom, hogy a hagyományos, normális eloszláson alapuló VaR modelleknél mennyivel teljesítenek jobban a fejlettebb kockázatkezelési módszerek. Ilyen szempontból ideális vizsgálati terepet jelentett a válság időszaka ugyanis a gyorsan változó körülmények közepén van leginkább szükség a hatékonyabb kockázatkezelési eljárások alkalmazására. Vizsgálataimnak célja, hogy számszerűsíthetően összehasonlíthatóvá váljon, hogy valós piaci környezetben hogyan teljesítenek a különböző kockázatkezelési módszerek és, hogy mennyivel képes jobb eredményt nyújtani egy fejlettebb kockázatkezelési eljárás. Összesen három magyarországi pénzügyi instrumentum viselkedését vizsgáltam meg az elmúlt öt év adatsorán. A három vizsgálat tárgyát képező termék közül kettő hazai részvényindex, nevezetesen a BUX és a BUMIX, míg a harmadik a magyar értéktőzsde legmeghatározóbb értékpapírja az OTP. Dolgozatom felépítése logikailag három nagy blokkra bontható, melyet az egyes fejezetek tovább tagolnak. A dolgozat első részében bemutattam, a hagyományos, normális eloszláson alapuló VaR megközelítést, azonban ebben az esetben azt találtam, hogy az általam vizsgált turbulens időszak alatt a modell több hibát is produkált, melynek hatására a tényleges hozamtúllépések száma lényegesen meghaladta az előrejelzett mértéket. A két fő probléma, amivel a tesztek elvégzése során szembesültem, hogy a modell nem képes kezelni a vastagszélek jelenséget, illetve, hogy a volatilitás klasztereződése miatt csoportokban fordulnak elő az előrejelzett kockáztatott értéket meghaladó árfolyam elmozdulások. Ezért a dolgozat második részében a fejlettebb kockázatkezelési modellek felé fordultam. Első lépésként áttekintettem a vastagszélű eloszlások elméletét, de mivel ezek is csak részleges megoldást nyújtottak volna a vizsgálataim során tapasztalt problémákra, ezért végül a GARCH modell alkalmazása mellett döntöttem. A GARCH modell bemutatása után teszteltem is annak hatékonyságát és azt találtam, hogy az általam vizsgált időszakban, az általam vizsgált pénzügyi termékekre sokkal pontosabb kockázat előrejelzést tett lehetővé, radikálisan csökkentette a túllépések számát és a volatilitás klasztereződésének a jelenségére is megoldást nyújtott. Ezek eredményeként az eredeti három gócpont mindössze egyre csökkent le. Az eredményeket látva úgy döntöttem, hogy a harmadik részben érdemes megvizsgálnom a modell gyakorlati alkalmazhatóságának a lehetőségét. A harmadik szakasz, mely a hetedik fejezetből áll alkalmazói szempontból próbálja megközelíteni a GARCH modell használhatóságát. Azt igyekeztem megvizsgálni, hogy ennek alkalmazása milyen előnyökkel és hátrányokkal járna az üzleti élet szereplői számára. Vizsgálataim során azt tapasztaltam, hogy létezhet olyan szabályozói követelményrendszer, amely mellett a modell kockázat előrejelző képessége továbbra is jobb marad, mint a hagyományos VaR modellnél, ugyanakkor közben a tőkekövetelmény átlagos nagysága a hagyományos előrejelzés szerinti érték alatt marad, ugyanakkor egy komoly negatívummal is szembesülnöm kellett. Nevezetesen, hogy a GARCH modell esetében az előre jelzett kockáztatott értéke nagyon gyorsan képes megváltozni, ezért, ha a szabályozói tőke nagyságát is ehhez kötik, akkor az nagyon gyors alkalmazkodást kíván meg a piaci szereplőktől. Ez pedig adott esetben a pozíciók gyors leépítését követeli meg, ami viszont tömeges előfordulás esetén a kevésbé likvid piacok esetén komoly árfolyam elmozdulást eredményezhetne. Ezért végül arra jutottam, hogy az általam vizsgált formában egy GARCH szabály szerinti tőkekövetelmény, bár az elméleti vizsgálataim szerint hatékony lehetne, a valóságba ebben a formában nem lenne sikeresen adoptálható. Meglátásom szerint vizsgálataimat két külön irányba lehetne tovább folytatni. Egyrészt érdemes lenne a bemutatott vizsgálatokat nem csak 1, hanem 10 napos VaR értékre is elvégezni, ugyanis jelenleg a szabályozó hatóságok is a 10 napos 99%-os VaR érték számszerűsítését írják elő. Azonban ezt a vizsgálatot nem tudtam elvégezni, mert a GARCH modell esetében nagyon nagy számítási kapacitás igény jelentkezik, ugyanis minden egyes adatot Monte-Carlo szimulációval kellene előállítani az elmúlt 5 év minden napjára. A másik lehetséges vizsgálati irány, melynek irányába tovább lehetne folytatni a vizsgálatokat, az a vizsgált pénzügyi instrumentumok körének kiterjesztése akár a hazai értékpapírok bővebb körére, akár külföldi pénzügyi instrumentumok bevonásával, azonban ez terjedelme miatt már egy másik dolgozat témája lehetne.