Ellátási láncok vizsgálata játékelméleti módszerekkel

Absztrakt (kivonat)

A dolgozatban az ellátási láncokat, mint lokálisan additív m-oldalú hozzárendelési játékokat tárgyaljuk, ahol az ellátási lánc szereplői jelentik a játékosokat. Ha az ellátási láncokat tekintjük, rögtön felmerül a kérdés, hogy a piaci szereplők miként alakítsák ki a láncokat, hogy azok hatékonyan, a lánc szereplőinek a legnagyobb hasznot biztosítva tudjanak működni. Arra keressük a választ, hogy a piaci szereplők miként osztozzanak a közösen elért hasznon, ha egy olyan elosztást szeretnénk, amelyből senkinek sem érdeke elmozdulni. A dolgozat új eredménye, hogy szemben a kétoldalú piacokkal, ahol a nukleolusz páronként élmonoton (lásd. Solymosi et al (2012)) megmutatjuk, hogy a legalább háromoldalú piacok esetében a nukleolusz páronkénti élmonotonitása nem teljesül. A dolgozatot az átruházható hasznossági kooperatív játékok, azaz TU-játékok rövid ismertetésével kezdjük. Bevezetjük a TU-játékok vizsgálatához szükséges legfontosabb alapfogalmakat és tulajdonságokat, amelyekre minden esetben példát is adunk. Az alapok bevezetése után, immár a szükséges fogalmak ismeretében rátérünk a hozzárendelési játékok vizsgálatára. A dolgozat harmadik fejezetében a Shapley és Shubik (1972)-féle kétoldalú hozzárendelési játékokat tárgyaljuk. Shapley és Shubik (1972)-hoz hasonlóan mi is igazoljuk, hogy a kétoldalú hozzárendelési játékok magja nem üres. A következő fejezetben a kétoldalú hozzárendelési játékok egy általánosítását tekintjük, a kétoldalú piacokat kiterjesztjük, és m-oldalú piacokat vizsgálunk. Quint (1991b) alapján példát hozunk olyan m-oldalú hozzárendelési játékra, amelynek a magja, a kétoldalú játékokéval szemben, üres. Ami az ellátási láncokat illeti, megjelenítésükre az m-oldalú hozzárendelési játékok egy speciális esetét, a Stuart (1997) által bevezetett lokálisan additív m-oldalú hozzárendelési játékokat használjuk. Megmutatjuk, Stuart (1997)-hoz hasonlóan, hogy a lokálisan additív játékok magja nemüres, tehát az ellátási lánc szereplői szét tudják úgy osztani a közösen elért hasznukat, hogy abból az elosztásból senkinek sem éri meg (közösen sem) elmozdulni. Ennek az igazolásához a játékot átalakítjuk egy speciális maximális-haszon folyam problémává. A könnyebb megértés végett az átalakítást és a bizonyítást is lépésenként végezzük el és minden egyes lépést konkrét példával is illusztrálunk. A dolgozatban az ellátási láncok azon esetét vizsgáltuk, amelyben a különböző típusú piaci szereplők egymással csak kizárólagos szerződéseket köthetnek és a láncok úgy épülnek fel, hogy az összes különböző típusú szereplőből szükség van pontosan egyre ahhoz, hogy az ellátási lánc működni tudjon. Ezt kövezően vizsgáljuk a hozzárendelési játékok nukleoluszát. Solymosi et al (2012) igazolták, hogy a kétoldalú hozzárendelési játékokra teljesül a nukleolusz (páronkénti) élmonotonitása. Ezzel szemben mi megmutatjuk, hogy a lokálisan additív m-oldalú (m ≥ 3) hozzárendelési játékok nukleolusza nem páronként élmonoton.