A fizetős kasszák hatásának vizsgálata sorbanállási modellek segítségével = The analysis of the effect of extra fee checkouts with queuing models

Absztrakt (kivonat)

Dolgozatomban azt vizsgálom, hogy a boltokban az extra (feláras) kasszák jelenléte hogyan befolyásolja az emberek sorbanállási szokásait különböző helyzetekben. Ehhez a standard operációkutatásban használt sorbanállási modelleket kiegészítve készítek egy matematikai és közgazdasági modellt azért, hogy illeszkedjen az extra kasszához szükséges modell építéséhez. A modell segítségével arra a kérdésre keresem a választ, miszerint megéri-e ilyen kasszákat nyitni az egyes boltokban, illetve, hogy hogyan értelmezhető és kvantifikálható a megtakarított idő és a fizetett felár kapcsolata. A matematikai modellből először analitikus módszerrel felírom az egyes rendszerek egyes állapotaihoz tartozó egyenletrendszert, amelyet megoldok az állapotvalószínűségekre. Modellem matematikai zárásaként a szakirodalomban széles körben ismert és alkalmazott M/M/2 modellt írom fel és oldom meg a hozzá tartozó egyenletrendszert. A modell közgazdasági részeként a vásárlókhoz rendelek egy kétváltozós hasznossági függvényt, amely a rendszerben eltöltött időtől és a fogyasztói kosár árától függ, illetve az árhoz tartozik egy türelmetlenségi paraméter is. Az M/M/2 matematikai rendszerre alapozva egyedi, fogyasztó várakozástól függő rendszereket (például nullát vár, egyet vár) alkotok és írom fel a hozzájuk tartozó egyenletrendszert megoldással együtt. A boltokban két kassza működik, az egyik az „olcsó” kassza, amely a hagyományos felár nélküli, míg a másik a „drága” kassza, tehát amelyet csak a felár megfizetése esetén használhatunk. Emellett a vállalatok (boltok) szempontjából is megvizsgálom a kérdést, tehát felírom a vállalatok profitfüggvényét és összehasonlítom őket ordinális szempontból az egyes rendszereken belül és kívül egyaránt.