Perturbált páros összehasonlítás mátrixok és a Pareto-hatékonyság

Rebák, Örs (2015) Perturbált páros összehasonlítás mátrixok és a Pareto-hatékonyság. MA/MSc szakdolgozat, BCE Közgazdaságtudományi Kar, Operációkutatás és Aktuáriustudományok Tanszék. Szabadon elérhető változat / Unrestricted version: http://publikaciok.lib.uni-corvinus.hu/publikus/szd/Rebak_Ors.pdf

[img]
Előnézet
PDF - Requires a PDF viewer such as GSview, Xpdf or Adobe Acrobat Reader
643kB

Szabadon elérhető változat: http://publikaciok.lib.uni-corvinus.hu/publikus/szd/Rebak_Ors.pdf

Absztrakt (kivonat)

A dolgozatban a preferenciamodellezésben használt páros összehasonlítás mátrixokkal és a hozzájuk tartozó Perron-sajátvektorokkal foglalkozunk. A szükséges matematikai háttér áttekintése után, először a konzisztens esetet jellemezzük. Az ismertetett tulajdonságok hátterében általában a konzisztens mátrixok egyrangúsága áll. A konzisztenciával ekvivalens állításokat is megadunk, többek között mátrixhatványozással is karakterizáljuk a konzisztenciát. Ezután továbblépve a konzisztens esettől legfeljebb egy elemben eltérő mátrixokkal foglalkozunk. Meghatározzuk a Perron-sajátvektor komponenseit, majd a Pareto-hatékonysára adott gráfreprezentáció segítségével megmutatjuk, hogy a Perron-sajátvektor Pareto-hatékony. Ezután a konzisztens esettől legfeljebb két elemben eltérő esetet vizsgáljuk. Ezen belül két típust különbözetünk meg attól függően, hogy az elemeket egy sorban, vagy két sorban változtattuk meg. Az első esetbe tartozó mátrixok Perron-sajátvektoráról megmutatjuk, hogy Pareto-hatékony. Ez utóbbit Ábele-Nagy Kristóffal és Bozóki Sándorral közösen értük el. Az eredményeket hamarosan egy tudományos publikáció formájában is közöljük.

Tétel típus:MA/MSc szakdolgozat
Témakör:Matematika. Ökonometria
Azonosító kód:8335
Képzés/szak:Gazdaság-matematikai elemző szak
Elhelyezés dátuma:01 Okt 2015 11:44
Utolsó változtatás:02 Júl 2016 21:22

Csak a repozitórium munkatársainak: tétel módosító lap