Perturbált páros összehasonlítás mátrixok és a Pareto-hatékonyság

Rebák, Örs (2015) Perturbált páros összehasonlítás mátrixok és a Pareto-hatékonyság. MA/MSc thesis, BCE Közgazdaságtudományi Kar, Operációkutatás és Aktuáriustudományok Tanszék.

[img]
Preview
PDF - Requires a PDF viewer such as GSview, Xpdf or Adobe Acrobat Reader
643kB

Free and unrestricted access: http://publikaciok.lib.uni-corvinus.hu/publikus/szd/Rebak_Ors.pdf

Abstract

A dolgozatban a preferenciamodellezésben használt páros összehasonlítás mátrixokkal és a hozzájuk tartozó Perron-sajátvektorokkal foglalkozunk. A szükséges matematikai háttér áttekintése után, először a konzisztens esetet jellemezzük. Az ismertetett tulajdonságok hátterében általában a konzisztens mátrixok egyrangúsága áll. A konzisztenciával ekvivalens állításokat is megadunk, többek között mátrixhatványozással is karakterizáljuk a konzisztenciát. Ezután továbblépve a konzisztens esettől legfeljebb egy elemben eltérő mátrixokkal foglalkozunk. Meghatározzuk a Perron-sajátvektor komponenseit, majd a Pareto-hatékonysára adott gráfreprezentáció segítségével megmutatjuk, hogy a Perron-sajátvektor Pareto-hatékony. Ezután a konzisztens esettől legfeljebb két elemben eltérő esetet vizsgáljuk. Ezen belül két típust különbözetünk meg attól függően, hogy az elemeket egy sorban, vagy két sorban változtattuk meg. Az első esetbe tartozó mátrixok Perron-sajátvektoráról megmutatjuk, hogy Pareto-hatékony. Ez utóbbit Ábele-Nagy Kristóffal és Bozóki Sándorral közösen értük el. Az eredményeket hamarosan egy tudományos publikáció formájában is közöljük.

Item Type:MA/MSc thesis
Subjects:Mathematics. Econometrics
ID Code:8335
Specialisation:Gazdaság-matematikai elemző szak
Deposited By: Beáta Vasvár
Deposited On:01 Oct 2015 11:44
Last Modified:02 Jul 2016 21:22

Repository Staff Only: item control page