Intranzitivitás a Texas Hold’em pókerben

Schmidt, Miklós (2013) Intranzitivitás a Texas Hold’em pókerben. MA/MSc thesis, BCE Közgazdaságtudományi Kar, Operációkutatás és Aktuáriustudományok Tanszék.

[img]PDF - Requires a PDF viewer such as GSview, Xpdf or Adobe Acrobat Reader
1911Kb

Free and unrestricted access: http://publikaciok.lib.uni-corvinus.hu/publikus/szd/Schmidt_Miklos.pdf

Abstract

Egy X halmazon értelmezett teljes és aszimmetrikus R reláció intranzitív, ha létezik olyan a,b,c ∈ X, hogy aRb, bRc és cRa. Szemléletesen ez azt jelenti, hogy a reláció kör(ök)et hoz létre. A legismertebb példa az intranzitivitásra a kő-papír-olló játék. A dolgozatban bemutatásra kerülnek olyan dobókockák, melyek a megszokottól eltérő számozásúak, és ezáltal az egymás elleni nyerési esélyeik nem egyenlők. Azonban nem létezik közöttük legjobb, mert az 1/2-nél nagyobb valószínűséggel nyer reláció intranzitív. Ezeket a kockákat intranzitív dobókockáknak nevezzük. Steinhaus és Trybula megmutatta, hogy 3 független valószínűségi változó esetén – a dobókockák is tekinthetők így – a körbeverési valószínűség felső korlátja = 0.618033, vagyis az aranymetszés reciproka. Egy rövid kitérő erejéig bemutatásra kerül az intranzitív dobókockák és a szavazási paradoxonok kapcsolata is. A Texas Hold’em pókerben is léteznek olyan indulólap hármasok, amelyek hasonlóan intranzitívak, mint a fent említett speciális dobókockák. A dolgozatomban arra a kérdésre kerestem a választ, hogy a Texas Hold’em pókerben melyik indulólap hármas rendelkezik a legnagyobb körbeverési valószínűséggel, és hogy ez mennyire közelíti meg a 61.8033%-os felső korlátot. Nagy bizonyossággal kijelenthető, hogy a legnagyobb körbeverési valószínűséggel rendelkező indulólap hármas: A♠2♠, K♦9♦, 2♦2♣, Pk = 56.3386 % értékkel, valamint a vele egyenértékű átszínezett változatai.

Item Type:MA/MSc thesis
Subjects:Mathematics. Econometrics
ID Code:8125
Specialisation:Gazdaságmatematikai Elemző Közgazdász Szak
Deposited By:Beáta Vasvár
Deposited On:08 Jun 2015 12:21
Last Modified:08 Jun 2015 12:23

Repository Staff Only: item control page